Max et Min

[invite7b17f543]

Avis aux experts !!! Help-me, je dois démontrer qqch pour demain, mais je ne le fais que maintenant car je n'ai pas eu le temps avant, j'avais énormément de choses à faire. Enfin, voici ce que je dois montrer : Max ({x,y}) = (| x - y | + ( x + y))
et Min ({x,y}) = - (| x - y | - ( x + y)).

Je ne vois pas du tout comment démontrer cela, si qqn a une idée, je prends, car je suis vraiment fatigué, et je suis complétement bloqué là dessus. Merci d'avance à ceux qui me répondront, même si ce ne sont que des idées !
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[invite2b608ad1]

Vu que la réponse est donnée dans l'énoncé pour le démontrer tu peux te contenter de vérifier le résultat pour tout x,y. Par exemple, pour le max si on a :

Et c'est fini puisque le cas x<y est symétrique à x>y et que le cas x=y est évident. On a bien :

[invite7b17f543]

j'avais même pas pensé à prendre différents cas x>y etc...merci sincèrement d'avoir pris le temps de répondre.

[invite2b608ad1]

De rien, pensez y à chaque fois que vous bloquez avec une valeur absolue..

[A voir en vidéo sur Futura]