Bonjour à tous !
voici l'équation en question:
y'' + t(y')2 = 0 où y est une fonction de t
On peut également l'écrire comme:
(d2y/dt2) + t(dy/dt)2 = 0
Ce problème doit être résolu en posant le changement de variable suivant : u = y'
par conséquant u' = y''
J'ai tenté de la résoudre comme une équation à variables séparables mais la solution que j'ai trouvé est de loin différente à celle du livre.
voilà comment j'ai développé:
y'' + t(y')2 = 0
u' + tu2 = 0
du/dt + tu2 = 0
du * 1/u2 = -t * dt
on intègre des deux côtés, on remplace u par dy/dt, on intègre encore...
y = -2/t + tc1 + c2 où c1 et c2 sont des constantes d'intégration
J'ai forcément fait une erreur mais je n'arrive pas à savoir quoi...
merci de votre aide !
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