problème avec Imf

[invite371ae0af]

bonjour
j'aurais besoin d'aide pour cet exercice:
soient dans R³ les vecteur e1=(3,7,0) e2=(5,0,-7)

a) Vérifier que la famille {e1,e2} est une famille libre et la compléter en une base B=(e1,e2,e3) de R³
là j'ai pris e3=(1,0,0)

b) on considère l'application linéaire de f de R³ dans R³ définie par:
f(e1)=e2 f(e2)=e3 f(e3)=e1+e2+e3
déterminer kerf et imf

pour kerf j'ai trouvé kerf={0}

mais je n'arrive pas à trouver pour imf
je dois prendre l'image par f de la base B? si oui comment j'écris imf?
Imf=(f(B)={e1,e2,e1+e2+e3})?

merci de votre aide
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[invite57a1e779]

L'image de l'endomorphisme f est l'espace vectoriel engendré par f(e1), f(e2) et f(e3) : Imf=Vect[f(e1),f(e2),f(e3)]