Intégration par changement de variable + Limite avec integral

invite1c650f1c · 17/02/2011, 12h06

Bonjour tout le monde,

Exercice 1 :

f est continue sur $\text{[math]}$ et paire.

Montrer que : $\text{[math]}$

Exercice 2 :

On a : $\text{[math]}$

Déterminer la limite de $\text{[math]}$ :

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$

je dois utiliser : $\text{[math]}$

Merci en avance.

inviteaf1870ed · 17/02/2011, 12h34

Pour la première égalité, coupe ton intégrale en deux parties : de-a à 0, et de 0 à a. Puis regarde s'il y a un changement de variable intelligent à faire.

invite1c650f1c · 17/02/2011, 14h33

Merci, pour la première j'ai procédé ainsi :
$\text{[math]}$

En posant $\text{[math]}$ :

$\text{[math]}$

Donc :

$\text{[math]}$

Mais pour le deuxième exercice je croie que ce n'est pas facile de trouver son astuce ?!

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