integrale

[invited7d8ed7b]

Bonjour à tous voila mon problème je cherche à prouver que 0<In<1/n+1

avec In= l’intégrale entre 0 et 1 de x^n/1+x^n

merci de votre aide
-----

[deyni]

Bonjour.

Ca sent la récurrence...

[invited7d8ed7b]

In= l’intégrale entre 0 et 1 de x^n/1+x^n

je cherche à l’intégrer parce que avec la récurrence je ne sais comment démarrer pouvez vous m'aider ?

[deyni]

Bonjour.

Il n'existe pas de primitive.



Peut-être que la récurrence est une mauvaise idée.
Je vais y réfléchir.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite57a1e779]

Bonjour,

Utilise : .

[invited7d8ed7b]

Merci beaucoup

[deyni]

Bonjour.

Bravo, très bien vu!!

[invited7d8ed7b]

Cela me suffit t'il pour conclure que In est compris entre 0 et 1/n+1 merci

[Tiky]

Il suffit de remarquer que :
pour . Tu utilises l'égalité proposée par God's Breath et c'est terminé.

[invited7d8ed7b]

à d'accord merci, je peux aussi en déduire que la suite est convergente et que sa limite tant vers +oo ?

[Tiky]

à d'accord merci, je peux aussi en déduire que la suite est convergente et que sa limite tant vers +oo ?

On dit d'une suite qu'elle est convergente lorsqu'elle admet une limite finie uniquement. Ici la limite de ta suite n'est pas . Utilise le théorème des gendarmes.