Bonjour,
J'utilise la methode des operations élémentaires et du determinant d'une matrice triangulaire supérieur pour calculer mon determinant, et je ne comprends pas pourquoi cela ne marche pas.
Ma matrice est
Je remplace C2 par 4C2-C3 , ce qui donne normalement pour le determinant 5*1*4*3. Mais dans le corrigé, c'est fait par blocs et ça donne 5*3.
Bonjour, le problème c'est que dans ton opération élémentaire, la colonne que tu veux changer intervient avec un coefficient 4, ce qui revient à faire deux opérations :
4C2 -> C2 puis C2 - C3 -> C2.
Et pour faire la première, il est nécessaire de diviser le déterminant total par 4.
Le calcul du déterminant donne alors :
Par contre il faut voir que si tu avais fait C2 - 4C3 -> C2 par exemple tu n'aurais pas eu à diviser par 4 parce que le coefficient correspond à la ligne que tu changes est égal à 1, la colonne C3 restant inchangée dans la matrice.
Je ne sais pas si j'ai été très clair.
Silk
Oui, c'est clair ^^
Merci, j'avais oublié cette histoire de division du determinant !
