Loi normal du logarithme de l'action financière

[invite92876ef2]

Bonjour,

On a la formule : (S est l'action, est le drift, t le temps, la volatilité et X un processus de Weimer).

On sait que est une variable aléatoire gaussienne de moyenne et de variance .

Par le lemme d'Itô, on a :



Avec ceci, on demande de montrer que F=ln(S) est une variable aléatoire gaussienne, et d'exprimer la moyenne et l'écart-type en fonction de et (action à t=0).

Je ne comprends pas bien ce qu'il faut faire !!!!!

Merci bien de votre aide.
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[invite5ffffaa4]

je viens d'apprendre ce qu'est une tribu, donc jpourrais pas t'aider mdr,, mais bon jte fait remonter ton post,, j'aide à ma manière.

[invite92876ef2]

En plus il y a peut-être une erreur dans ce que j'ai sorti. La variance de dX est dt, tandis qu'on trouve :



et

à l'ordre 1 et dt.

J'avais oublié les "dt"... Obviously !

Thanks for helpin' me !

[invite92876ef2]

Personne n'a d'idée ?! Je suis un peu surpris, c'est une question d'un TD de math fi...

[A voir en vidéo sur Futura]