independance d'evenement et marche aléatoire

inviteb7283ac9 · 26/02/2011, 19h50

Bonsoir,

J'ai sous la main un exercice dont j'ai la correction, mais j'ai du mal à la comprendre :

Soient $\text{[math]}$ une suite de variables aléatoires réelles indépendantes identiquement distribuées de loi
$\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ et $\text{[math]}$ pour tout $\text{[math]}$ , autrement dit $\text{[math]}$ est une marche aléatoire simple et symetrique sur $\text{[math]}$
Soient $\text{[math]}$ et $\text{[math]}$ qui est un temps d'arrêt qui ne prend que des valeurs impaires.
On a pour $\text{[math]}$ :

$\text{[math]}$

qui est l'intersection de deux évènements indépendants

Pourquoi ces deux évènements sont-ils indépendants ?

Merci de votre collaboration

invite899aa2b3 · 26/02/2011, 19h53

Bonjour,
l'évènement $\text{[math]}$ ne dépend que des variables aléatoires $\text{[math]}$ pour $\text{[math]}$ donc seulement des $\text{[math]}$ pour $\text{[math]}$ .

inviteb7283ac9 · 26/02/2011, 20h24

Oui en effet...
Je me demande pourquoi j'ai bloqué la dessus

merci

independance d'evenement et marche aléatoire

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