Problèmes de calculs

[invitee330a48f]

Bonjour, j'ai quelques soucis pour certains calculs :
1. Pourquoi : =
2. Comment a-t-on fait pour passer n_0 au dénominateur et comment est-il passé dans la racine? Bien sûr je sais que Arcsin et sin sont fonctions réciproques mais je ne vois pas comment a-t-on fait pour arriver de : à

Je vous remercie d'avance pour votre aide.
PS : si certaines choses ne sont pas claires pour vous c'est parce-que ces calculs sont appliqués dans un problème de physique en optique, dîtes moi si quelque chose vous semble étrange =S
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[invite9617f995]

Bonjour,

1.

2. De la même façon que pour le 1. on trouve :


Ensuite, comme arcsin est une fonction croissante, si a<=b alors arcsin(a)<=arcsin(b), donc ici :


Silk

[invitee330a48f]

Pour la première relation j'ai réussi à trouver mais pour la deuxième je bloque un peu..
Je trouve ceci (j'omets les sin et arcsin):

<=>
<=>
<=>
<=>
<=>
<=>
<=>

Est-ce bon? =S

[invitee330a48f]

Non je me suis trompé, c'est plutôt ça :

<=>
<=>
<=>
<=>
<=>
<=>
<=>
C'est bon?

[A voir en vidéo sur Futura]