exercice de topologie
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exercice de topologie



  1. #1
    invite37ded05a

    exercice de topologie


    ------

    bonjours
    (X;d) un espace métrique tel que toutes les boules fermées de X sont compactes ;alors comment montrer que X est complet?; et toute partie fermée bornée de X est compacte?

    -----

  2. #2
    Seirios

    Re : exercice de topologie

    Bonjour,
    alors comment montrer que X est complet?
    Une suite de Cauchy est nécessairement bornée, donc elle prend ses valeurs dans une boule fermée ; toute suite de Cauchy admet donc une valeur d'adhérence, c'est-à-dire converge.
    et toute partie fermée bornée de X est compacte?
    Toute partie bornée est incluse dans une boule fermée, et un fermé dans un compact est compact.
    If your method does not solve the problem, change the problem.

  3. #3
    invite37ded05a

    Re : exercice de topologie

    merci pour l'aide;si F et G sont deux fermés d'un espace tpologique E tels que l'intersection et la réunion de F et G soint connexes non vides ; alors comment montrer que F et G sont deux connexes?

  4. #4
    invite899aa2b3

    Re : exercice de topologie

    On peut montrer que si par exemple n'est pas connexe, alors il y a un truc qui cloche.

  5. A voir en vidéo sur Futura

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