Bonjour, j'ai un petit problème avec une démonstration d'un livre :

soit (Z/p^aZ)*=groupe des éléments inversibles de (Z/p^aZ ,+,x)
ou encore card (Z/p^aZ)* = indicatrice d'euler de p^a.

Je cherche a montrer que pour p premier et impaire et pour a>1 (Z/p^aZ)* est cyclique.

il démontre le lemme suivant par récurrence :
(p+1)^p^(k-2)=1+p^(k-1) mod p^k

On applique a k=a et il dit que comme p n'est pas d'ordre p^(a-2) car 1+p^(a-1)<>1 mod p^a, il est d'ordre p^(a-1)

C'est cette conclusion que je ne comprends pas, pourriez vous m'éclairer??

merci...