probleme avec les probabilites

[invite66a6e592]

salut

j'ai le probleme suivant X et Y deux VA Y suit une loi de bernouilli p et pour X une loi conditionelle p(X=n/Y=1)=p^n q et
p(X=n/Y=0)=p q^n

on demande le calcul de la loi de x

bon j'applique la loi de bayes et je trouve P(X)=pq^(n+1) +qp^(n+1)
apres il me demande de trouver l'esperance et la je bloque je sais que je dois utiliser la formule de la somme mais j'y arrive pas

2eme question determiner la loi conditionelle de y
la encore j'applique bayes

p(Y/x=n)=p(x=n/y)*p(y)/p(x=n)
mais je ne sait pas quelle valeur prendre pour y est ce que c'est 1 ou 0

je vous demande quelques eclaircissements ci possible merci
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[invite66a6e592]

quelqu'un peut il m'aider?????

[invite66a6e592]

aucune reponse pour le premier peut etre avez vous une idee sur ce probleme :
un bus peut transporter 60 passagers par voyage. par experience on sait que seulement 90% des passagers ayant reserve se presentent
les passagers sont supposes independant les uns des autres pour le prochain voyage 64 reservations en ete faites

1_quel est la probabilite qu'au moins un passager ayant reserve ne se presente pas?

ma reponse:

en va prendre le probleme par l'inverse c'est a dire tout le monde se presente on aura ainsi p(A(aumoins un ne se presente pas ))=1-p(B(tout le monde se presente))

je calcule donc P(B) avec la loi binomiale puisqu'on a succes ou echec avec probabilite de succes 0.9(d'apres l'enonce) et 0.1 l'echec


P(B)=64C60 *(0.9)^60*0.1^4=0.11 (est ce correct ??)


2eme question quel est le nombre moyen de passagers se presentant au depart


la cette question m'a mit dans le doute vis a vis de ma premiere reponse puisque la premiere methode ne fonctionne pas la apparement je dois peut etre utiliser la loi normale mais je ne sait pas comment




j'ai un besoin urgent d'aide pour un des 2 problemes ou les 2 si c'est possible car je prepare mon examen de lundi et je doit avoir comprit au moins ses notions de base tout aide ou reference serait appreciable merci