Espaces Lp

[FAN FAN]

Bonjour, voici ma question:

p et r € ]1,infini[, r < p
f € L^p(omega,T,mu), espace vectoriel des applications de omega dans K (K= R ou C) de norme (ou semi-norme) || ||_p finie.

La question:
Est-ce que f^r € L^p/r. Si oui, pourquoi ?
Est-ce que f^r a seulement un sens, notamment pour les valeurs négatives de f pour tout r € ]1,p[ ? Je pense, si K = R et des valeurs de r telles que 3/2 par exemple posent problème (fonction multiforme).

Merci de m'éclairer.
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[invite899aa2b3]

Bonjour,
en effet, à moins que ne soit positive il faut noter . Dans ce cas, puisque et que , on a la réponse à la question.