résolution des équations sous forme de produit

[invitec25dcf51]

Bonjour,
est ce qu'il y'a une méthode des resolutions des equations qui sont sous forme de produit par exemple : Y= a X1*X2*X3.............*Xm sans passer par le log(Y) pour avoir des sommes ?
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[NicoEnac]

Bonjour,

C'est-à-dire ? Résoudre un système de m équations à m inconnues où les équations sont sous forme de produits ?
Parce que résoudre UNE équation à m inconnues, ce n'est pas possible

[breukin]

Vous voulez dire, si et sont des paramètres, résoudre l'équation (en ) :
?

[invitec25dcf51]

c'est que je veux dire c'est résoudre des équations de cette forme:

y=bo*∏(X^ai ) mais sans passer par log(Y) pour avoir des sommes .

[A voir en vidéo sur Futura]

[NicoEnac]

Y= a X1*X2*X3.............*Xm

y=bo*∏(X^ai )

Voilà 2 écritures différentes. Je suppose que dans la 2ème écriture, le "^" ne signifie pas "puissance" mais "indice".
Je maintiens qu'il faut que vous soyez plus clair(e). Donnez un exemple. Car j'ai l'impression que vous demandez comment résoudre (exemple pris au hasard) :
y = 3.x₁.x₂

Vous voyez bien qu'ici on a UNE équation pour DEUX inconnues. La solution n'est donc pas unique.

[invitec25dcf51]

dsl je n'est pas bien expliquer dans le 1 ier exemple mais il s'agit d'une puissance .
je vais exactement résoudre une équation de la forme Y= bo*(X1^a1)*(X2^a2) et mes inconnus sont les a1,a2
merci

[NicoEnac]

Je vais être honnête : je ne sais pas comment résoudre cela sans passer par les log. En plus, c'est une méthode rapide et qui donne le résultat sans trop de difficulté.

[breukin]

Ah, enfin on sait quelles sont les inconnues !
C'est la moindre des choses à dire lorsque on parle d'équation.

Donc dans votre cas, il n'y a pas vraiment d'autre méthode que passer en logarithmes pour linéariser l'équation (qui dans l'exemple sera une équation linéaire à deux inconnues ; il en faudrait deux pour résoudre le système).

[NicoEnac]

il en faudrait deux pour résoudre le système).

Merci breukin ! C'est ce que je lui ai dit par 2 fois (en gras dans le message en plus) mais il (elle) n'a pas relevé ce "détail".

Cependant, tout dépend ce qu'il (elle) appelle "résoudre". Car en fonction de son niveau, on peut peut-être lui expliquer que l'ensemble des solutions est un hyperplan.