Salut, je voudrais savoir comment calculer cette intégrale.
J'ai donc une fonction définie sur -pi, pi fermé, avec f(x) = 1 sur 0,pi ouvert, f(x) = -1 sur -pi,0 ouvert, et f(x) = 0 en -pi, 0 et pi.
Je veux calculer les coefficients de fourrier de la fonction, mais celà implique d'intégrer sur des intervalles où la fonction n'est pas continue, comment intégrer sur [0,pi] la fonction exp(ikt) ?
Il n'y a pas que les fonctions continues que l'on peut intégrer, mais aussi par exemple les fonctions étagées.
Sinon, concernant la fonction à intégrer pour trouver les coefficients de Fourier, on a affaire à une fonction continue par morceaux, donc intégrable.
Il te manque une information un peu cruciale : periodicité ?
Non. La fonction est définie sur un intervalle de la droite réelle, donc parler de périodicité n'a aucun sens. On peut voir cet intervalle comme le cercle (ou plutôt comme le tore de dimension 1), auquel cas on a tout à fait le droit de faire une transformée de Fourier.Envoyé par blablatitude
Remarque toute bête : définir une fonction, disons,- périodique sur la droite réelle, c'est presque la même chose que de définir la restriction de cette fonction à l'intervalle
