Je n'ai pas compris l'inegalité

invite61d6b09c · 21/03/2011, 16h12

Sur l'exercice d'integration generalisé on me demande de démontrer la convergence de $\int_{1}^{+l'infini} sint/t\: dt$ puis qu'elle ne converge pas absolument . Dans la demonstration je n'ai pas saisi cette inegalité $\int_{0}^{\pi } \mid sin u\mid /u+p\pi\, du \geq \int_{0}^\pi sinu/p\pi \; d = 2/p\pi$

PS:
Ou p est un entier naturel non nul
On a passé par un changement de variable $u=t-p\pi$
j'ai recris les equations comme ils le sont dans le programme donc pas d'erreur de ma part

invite371ae0af · 21/03/2011, 18h04

|sin u|/(p*pi+u)>=sinu/(p*pi)
tu passe à l'intégrale et ca te donne le résultat car une primitive du sinus est -cos

sinon pour ton intégrale de départ tu peux la calculer par une intégration par partie
$\text{[math]}$

invite371ae0af · 21/03/2011, 18h11

je me suis trompé je voulais dire pour démontrer la convergence
car $\text{[math]}$
l'absolue convergence entraine la convergence

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