Quel est dans le cas général, la dimension de ensemble des endomorphismes continus de ?
Dans le cas de de dimension finie , il est clair que , mais dans le cas de la dimension infinie ?
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23/03/2011, 13h43
#2
invite2b14cd41
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Re : Endomorphismes continus
R étant en bijection avec R^2, donc aussi avec les endomorphisme continues, je dirai (mais c'est sans certitude) que le Cardinal reste le même en dimension infinie.
23/03/2011, 13h52
#3
invitebe08d051
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Re : Endomorphismes continus
Salut,
Si est de dimension infinie, l'est aussi.
Il suffit de voir du coté des projecteurs orthogonaux qui sont continus car 1-lipschitzien.