algèbre

[invite184d812c]

Bonjour,

soit f(Y) = a_o+ a₁Y+ a₂Y²+...+a_rY^r

et soit Y_o une valeur propre d'une matrice carrée A, on me demande de montrer que f(Y_o) est une valeur propre de f(A).

J'ai essayé plein de truc qui n'ont abouti a rien.. pouvez-vous me donner un indice svp....
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[invitebe0cd90e]

Salut,

prend un vecteur propre u associé à la valeur propre Y_0. Il te suffit de regarder ce que donne f(A).u ...

[invitebe08d051]

Salut,

Tu peux, par exemple, trigonaliser ta matrice dans .