suite bornée

[invite3424b43e]

Bonjour!

Je suis sur un exercice qui traite des séries entières et pour cela, comme préliminaires je dois étudier une suite,

et

Je dois montrer que est bornée.
J'ai un problème parce que je ne peux pas résoudre la récurrence comme vu en sup puisque ce n'est pas à coefficients constants... et en fait je ne vois pas comment faire! Pourriez-vous m'aider?

merci
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[invite57a1e779]

Pour non nul, je pose: .

La suite de terme général satisfait la relation de récurrence:



avec les premiers termes: et .

On doit pouvoir prouver par récurrence que .

[invite3424b43e]

je vois! je partais pas vraiment du bon côté, je m'étais bornée à résoudre la récurrence et à ce moment-là... merci beaucoup