Bonjour,
J'ai un exercice de 4 cas indépendants sur les intervalles de confiance et je n'arrive à en faire que la moitié. J'aimerais votre aide pour les 2 cas où je bloque, et la confirmation de mes réponses pour les 2 autres cas.
Exercice : (on précisera la méthode utilisé)
a) L'écart type donné par le constructeur est égal à 2mm. Un échantillon de 100 poutrelles, constitué par tirages aléatoires, à donné une longueur moyenne de 1001mm. Donner un intervalle de confiance à 95% de la longueur moyenne des poutrelles découpées.
b) L'écart type donné par le constructeur est égal à 2mm. La machine est correctement réglée pour une longueur de 1m.
Dans quel intervalle devrait se situer la moyenne des longueurs de 100 poutrelles prélevées aléatoirement, si l'on accepte un risque de 5% ?
c) Un échantillon de 100 poutrelles, constitué par tirages aléatoires, a donné : longueur moyenne de 1001mm, un écart type de 1,9mm.
Donner un IC à 95% de la longueur moyenne des poutrelles découpées.
Réponse : IC d'une moyenne m avec écart type connu et pour la loi normale.
IC = [m +/- t . (écart type / √n ) ] soit IC = [ 1001 +/- 0,3724]
d) Un échantillon représentatif de 400 téléspectateurs montre que 30% d'entre eux ont, un jour détérmisé, suivi le journal télévisé d'une chaîne donnée.
Donner l'intervalle de confiance de la proportion de téléspectateurs ayant suivi ce journal en acceptant un niveau de risque 5%.
Réponse : IC d'une proportion avec l'estimateur Pn
[Pn +/- t . √((Pn x Qn) / n ) ] soit [ 0,3 +/- 0,0449]
Merci pour vos réponses.
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