point dans l'espace

[invitea950bba8]

Bonjour
J'ai deux points A et B
A en 0,0,0
B en x,y,z
j'ai donc le vecteur directeur de la droite qui passe par AB qui vaut
(x,y,z)

Si B recule d'une valeur D,sur la droite, comment calculer les coordonnées de B?
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[invitec629574e]

bonjour,
je pense avoir la solution à ton problème. Je l'ai résolu en 2D mais tu dois pouvoir exporter ça en 3D.
Appelons ton nouveau point B'.
Tu sais que la distance entre A et B vaut (x²+y²)^0.5
si B recule d'une distance d, ladistance entre A et B' vaut (x²+y²)^0.5 - d
Si tu dessine les projections des coordonnées sur les différents axes, tu verras que tu fais apparaître des triangles et que tu peux appliquer Thalès.
En fait tu obtiens x'/x=[(x²+y²)^0.5 - d] / (x²+y²)^0.5
et pour y y'/y=[(x²+y²)^0.5 - d] / (x²+y²)^0.5
Si tu es en 3D tu as la même chose pour Z.

Donc tes résultats devraient être
x'=x * [(x²+y²+z²)^0.5 - d] / (x²+y²+z²)^0.5
y'=y * [(x²+y²+z²)^0.5 - d] / (x²+y²+z²)^0.5
z'=z * [(x²+y²+z²)^0.5 - d] / (x²+y²+z²)^0.5

[invitec629574e]

(Avec les équations propres...)

bonjour,
je pense avoir la solution à ton problème. Je l'ai résolu en 2D mais tu dois pouvoir exporter ça en 3D.
Appelons ton nouveau point B'.
Tu sais que la distance entre A et B vaut
si B recule d'une distance d, la distance entre A et B' vaut
Si tu dessine les projections des coordonnées sur les différents axes, tu verras que tu fais apparaître des triangles et que tu peux appliquer Thalès.
En fait tu obtiens
et pour y
Si tu es en 3D tu as la même chose pour Z.

Donc tes résultats devraient être