détermination de droite et point dans l'espace

[invite99c39356]

Bonjour je m'appel francois et j'ai un probleme de math assez urgent.
Je dois determiner les coordonner du centre et le rayon du cercle circonscrit au triangle OAB
-determiner les coordonnées du centre de gravité du triangle ABC
O(0,0,0) A(2,2,4) B(4,4,2) C(3,1,5)

La question la p^lus importante etant la premiere. Je crois qu'il faut trouver l'equation des droite AO et OB puis calculer le milieu et enfin trouver une droite pâssant par leur milieu qui est perpendiculaire. ensuite l'intersection de ses deux droites perpendiculaire ( mediatrices) serait les coordonnées du centre.

Mais je ne sais pas comment faire. d'avance merci
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[invited8821d31]

essaye de voir si le triangle n'est pas rectangle cela faciliterait grandement les calculs...
pour ce qui est du centre de gravite definit le comme etant le barcentre des trois points affectes des masses 1.

[invitea3eb043e]

Tu peux déjà remarquer que pour les 3 points O, A et B, on a x=y, donc ils sont dans le plan x=y.
Tu fais le dessin dans ce plan et tu vois que A a pour coordonnées (2 racine(2),2) et B (4 racine(2), 4).
Tu peux alors écrire assez simplement que IO² = IA²=IB², c'est du 2ème degré mais ça se simplifie.

[invitecaefb4ee]

Bonjour je m'appel francois et j'ai un probleme de math assez urgent.
Je dois determiner les coordonner du centre et le rayon du cercle circonscrit au triangle OAB
O(0,0,0) A(2,2,4) B(4,4,2)
La question la p^lus importante etant la premiere. Je crois qu'il faut trouver l'equation des droite AO et OB puis calculer le milieu et enfin trouver une droite pâssant par leur milieu qui est perpendiculaire. ensuite l'intersection de ses deux droites perpendiculaire ( mediatrices) serait les coordonnées du centre.

calcule le produit scalaire des vect OA et AB, tu trouves zéro donc le triangle OAB est rectangle en A.
Alors le cente du cercle circonscrit est... et le rayon est...

si le triangle avait été qcq tu aurais cherché un syst d'équation paramétrique de 2 médiatrices puis tu aurais cherché leur point d'intersection.

[A voir en vidéo sur Futura]