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Calculer l'angle d'un puits de forage



  1. #1
    Fafetresbien

    Calculer l'angle d'un puits de forage


    ------

    Bonjour à tous,

    Je solicite une nouvelle fois votre aide sur un calcul de trajectoire d'un puits de forage.
    Mon but est de déterminé l'inclinaison i et la profondeur de début de déviation (KOP).

    Je vous donne la légende du schéma joint :

    KOP : profondeur de début de déviation (à déterminer)
    R : rayon de courbure (connu)
    i : inclinaison (à déterminer)
    EOB : fin de déviation (début de la section droite L)
    A : profondeur verticale de EOB (connu)
    L : section droite (inconnue)
    TVD : profondeur verticale du puits (connue)
    HD : déplacement horizontal du puits (connu)

    Pour résumer : A, i, TVD et HD sont connus. KOP et i à determiner.

    J'arrive à cette équation :
    (HD-R)cos(i)+(A-TVD)sin(i)+Rcos²(i)=0

    Je ne suis pas sûr de moi et je ne sais comment résoudre cette équation.

    Merci beaucoup d'avance pour votre aide précieuse.

    -----
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  3. #2
    NicoEnac

    Re : Calculer l'angle d'un puits de forage

    Bonjour,
    Citation Envoyé par Fafetresbien Voir le message
    Mon but est de déterminé l'inclinaison i et la profondeur de début de déviation (KOP).

    Je vous donne la légende du schéma joint :
    ...
    i : inclinaison (à déterminer)
    ...
    Pour résumer : A, i, TVD et HD sont connus. KOP et i à determiner.
    En attendant de voir la pièce jointe, un petit éclaircissement : i est-il à déterminer ou connu ? Si i est à déterminer, il me semble (mais j'attends de voir le schéma) que tu n'auras pas une seule solution mais une relation entre KOP et i.
    "Quand les gens sont de mon avis, il me semble que je dois avoir tort."O.Wilde

  4. #3
    Fafetresbien

    Re : Calculer l'angle d'un puits de forage

    Bonjour NicoEnac,

    Merci pour ta remarque, en effet, i est INCONNU.
    Puis-je corriger mon erreur dans le message de base ?

  5. #4
    NicoEnac

    Re : Calculer l'angle d'un puits de forage

    Citation Envoyé par NicoEnac Voir le message
    Si i est à déterminer, il me semble que tu n'auras pas une seule solution mais une relation entre KOP et i.
    Au temps pour moi, le problème a une seule solution.
    "Quand les gens sont de mon avis, il me semble que je dois avoir tort."O.Wilde

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    God's Breath

    Re : Calculer l'angle d'un puits de forage

    Citation Envoyé par Fafetresbien Voir le message
    R : rayon de courbure (connu)
    i : inclinaison (à déterminer)
    A : profondeur verticale de EOB (connu)
    TVD : profondeur verticale du puits (connue)
    HD : déplacement horizontal du puits (connu)

    J'arrive à cette équation :
    (HD-R)cos(i)+(A-TVD)sin(i)+Rcos²(i)=0
    Cette équation contient la seule inconnue i n demande alors à une machine de fournir une valeur approchée de la solution.
    Et Dieu, dans sa colère, pour punir les humains, envoya sur la Terre les mathématiciens.

  8. #6
    NicoEnac

    Re : Calculer l'angle d'un puits de forage

    Par contre, j'ai fait un schéma que j'espère être le bon et je ne trouve pas pareil que toi.

    J'obtiens 2 équations :
    - 1 horizontale où on utilise le fait que HD = projeté de L selon son angle par rapport à l'horizontale + 2 x projeté de la longueur d'arc de cercle sur l'horizontale
    - 1 verticale : A = KOP + projeté de L selon son angle par rapport à la verticale+ 2 x projeté de la longueur d'arc de cercle sur la verticale

    Comment as-tu obtenu une seule équation ?
    "Quand les gens sont de mon avis, il me semble que je dois avoir tort."O.Wilde

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  10. #7
    Fafetresbien

    Re : Calculer l'angle d'un puits de forage

    J'ai posé :
    Verticale : TVD=A+Lcos(i) (Equation 1)
    Horizontale : HD=R-Rcos(i)+Lsin(i) (Equation 2)
    J'ai multiplié 1 par -sin(i) et 2 par cos(i) et j'ai ensuite additionné pour faire disparaître L.
    Me suis-je trompé ?

  11. #8
    NicoEnac

    Re : Calculer l'angle d'un puits de forage

    Citation Envoyé par Fafetresbien Voir le message
    Verticale : TVD=A+Lcos(i) (Equation 1)
    Je n'ai pas la même équation. Peut-être parce que j'ai un schéma différent. J'ai plutôt A = .... en fonction de i, KOP, L et R.
    Citation Envoyé par Fafetresbien Voir le message
    Horizontale : HD=R-Rcos(i)+Lsin(i) (Equation 2)
    J'ai HD = Lsin(i) + 2R(1-cos(i)) (car sur mon schéma, il faut compter les deux arcs de cercle)
    Citation Envoyé par Fafetresbien Voir le message
    J'ai multiplié 1 par -sin(i) et 2 par cos(i) et j'ai ensuite additionné pour faire disparaître L.
    Pourquoi vouloir faire disparaitre L ? Lorsqu'on a deux équations, on cherche à faire disparaitre les inconnues ! Mais comme je n'ai pas les mêmes équations que toi... J'attends avec impatience le schéma
    "Quand les gens sont de mon avis, il me semble que je dois avoir tort."O.Wilde

  12. #9
    Fafetresbien

    Re : Calculer l'angle d'un puits de forage

    Mon schéma est en pièce jointe. N'y as-tu pas accès ?
    Et L est inconnue.

  13. #10
    NicoEnac

    Re : Calculer l'angle d'un puits de forage

    Ton schéma est en attente de validation.

    Tu as raison, je n'avais pas vu que L était inconnu. Donc tu as 3 inconnues : KOP, i et L et 2 équations. Ne t'attends donc pas à trouver une solution unique mais une dépendance entre les 3 inconnues.
    "Quand les gens sont de mon avis, il me semble que je dois avoir tort."O.Wilde

  14. #11
    Fafetresbien

    Re : Calculer l'angle d'un puits de forage

    Merci bien, c'est ce que je craignais, il n'y a pas de solution unique à ce problème ou, du moins, je ne la vois pas.

  15. #12
    NicoEnac

    Re : Calculer l'angle d'un puits de forage

    Citation Envoyé par Fafetresbien Voir le message
    Merci bien, c'est ce que je craignais, il n'y a pas de solution unique à ce problème ou, du moins, je ne la vois pas.
    Ce n'est pas une question de voir ou de ne pas voir la solution. C'est juste qu'un problème présentant 3 inconnues avec seulement 2 équations ne donne pas une solution unique.
    "Quand les gens sont de mon avis, il me semble que je dois avoir tort."O.Wilde

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  17. #13
    NicoEnac

    Re : Calculer l'angle d'un puits de forage

    Il semblait bien que quelqu'un avait déjà posé la question sur le forum.

    Ici tu peux trouver une discussion qui donne les réponses que tu cherches.

    Par contre, ce qui m'étonne, c'est que c'est déjà toi qui avait posé la question...
    "Quand les gens sont de mon avis, il me semble que je dois avoir tort."O.Wilde

  18. #14
    Fafetresbien

    Re : Calculer l'angle d'un puits de forage

    Oui, j'ai déjà posé une question dans le même domaine mais la solution a été trouvée.
    Il ne s'agissait pas du même problème (tu t'en rendras compte en voyant le schéma).
    Ici, trois inconnus pour 2 équation donnant (à moins que je ne me trompe) l'équation énoncée dans le premier post.
    Merci de ton aide.

  19. #15
    Fafetresbien

    Re : Calculer l'angle d'un puits de forage

    Et merci à God's Breath aussi (désolé pour l'oubli).

  20. #16
    Fafetresbien

    Re : Calculer l'angle d'un puits de forage

    Bonjour,

    Si d'autres personnes ont une ou des idées je suis preneur

    Merci d'avance.

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