Bonjour, voila plusieurs jours que j'essaie de résoudre un probleme qui, j'en suis sur, va vous paraitre tout simple... Étant assez désespéré j'espère que je voudrez bien m'aider, merci d'avance...
Énoncée:
Soit X une variable aléatoire continue de densitésur [0; +infini]
1) Déterminer l'estimateur du maximum de vraisemblance de u
2) Si n est grand quelle est la loi de 3x (en fait c'est x barre, la moyenne d'échantillonnage)
Donc voila mes calculs:
1) Je calcule la fonction de fréquence jointe et je trouve:
NB: Pareil ici (xn) c'est (x barre)*n... L'astuce utilisée est que la somme des xi est égale à la moyenne d'échantillonage*n.
Apres je calcul la fonction de vraisemblance:
Je la passe sous ln:
J'égalise la dérivée à zéro:
<=>
Ce qui me donne à la fin
Et la je ne sais plus quoi faire, je ne sais pas non plus si c'est juste... J'aimerais savoir si mon estimateur est biaisé ou non...
Merci de votre aide à tous...
PS: J'ai essayé de faire ce que je pouvais avec le "TEX"![]()
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