bonjour,
je dispose du système suivant:
je voudrais savoir comment extraire de là une seule équation de récurrence reliant y et u et indépendante de x.
merci
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bonjour,
je dispose du système suivant:
je voudrais savoir comment extraire de là une seule équation de récurrence reliant y et u et indépendante de x.
merci
Dernière modification par Médiat ; 11/04/2011 à 16h14. Motif: A la demande de l'auteur
"Engineering is the art of making what you want from what you get"
De la première équation on tire facilement une relation du genre :
Xn+1=(I+T)nX0+Somme KiUn-i
où K est un produit de R par une puissance de (I+T)
Puis tu reportes dans la deuxième équation.
bonsoir,
Je ne cherche pas la solution de l'equation de récurrence mais une autre equation de recurrence reliant directement u et y et ne faisant pas apparaitre x
"Engineering is the art of making what you want from what you get"
je voulais ecrire et je remplace dans la première sauf que je ne suis pas assuré que C est inversible
"Engineering is the art of making what you want from what you get"
Bonjour,
quelqu'un aurait-il une idée pour solutionner ce problème?
merci
"Engineering is the art of making what you want from what you get"
I+T est également une matrice je suppose ?
Tu sais si elle est commutative avec C ?
Si c'est le cas j'ai aussi une solution...
Bonsoir,
désolé, je n'ai pas pensé à préciser:
I et T sont des matrices carrées
C est un vecteur ligne
R et D sont des vecteurs colonne
donc ce n'est pas commutatif
"Engineering is the art of making what you want from what you get"
Dans ce cas tu ne peux pas parler de l'inverse de C !
Par contre I+T tu ne sais pas si elle est inversible ?
Mais sinon la solution proposé par eric ne te conviens pas ?
Sa solution ne dépend pas de x(n), juste de x(0), une constante...
c'est ce que j'ai dit précedemment.Dans ce cas tu ne peux pas parler de l'inverse de C !
elle le sont (I c'est l'identité, et T est inversible)Par contre I+T tu ne sais pas si elle est inversible ?
J'ai justement besoin d'avoir une equation de recurrenceMais sinon la solution proposé par eric ne te conviens pas ?
Sa solution ne dépend pas de x(n), juste de x(0), une constante...
"Engineering is the art of making what you want from what you get"
Quelque chose me chiffonne, si I+T est carrée (p,p)
Alors x(n+1) est nécessairement une matrice p lignes q colonnes (p,q)
Cela implique que R*u(n) soit également (p,q)
Tu me dis aussi que R est (p,1) donc u(n) est (1,q)
Ensuite, comme C est une ligne, C*x(n) est une matrice (1,p)*(p,q)=(1,q)
Mais D*u(n) est une matrice (p,1)*(1,q)=(p,q)
C'est possible si p=1 mais alors I+T n'est plus que bêtement un scalaire...
enfin peu importe, c'est pas le problème
x est p linges, 1 colonne.Alors x(n+1) est nécessairement une matrice p lignes q colonnes (p,q)
p lignes, 1 colonneCela implique que R*u(n) soit également (p,q)
scalaireTu me dis aussi que R est (p,1) donc u(n) est (1,q)
scalaireEnsuite, comme C est une ligne, C*x(n) est une matrice (1,p)*(p,q)=(1,q)
scalaire
C'est possible si p=1 mais alors I+T n'est plus que bêtement un scalaire...
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Bonjour,
Je suis passé par la tranformée en z. ça a résolu le problème:
il suffit de développer et revenir à l'equation de recurrence
"Engineering is the art of making what you want from what you get"
Bonjour,
ce que j'avais fait etait erroné, car je n'ai pas pris en compte que R,T,C et D varient.
Je reviens donc à la toute première question.
j'ai, de mon coté developpé les expressions matricielles qui deviennent:
x1(n+1)=x1(n)+t*u(n)-t*x2(n)
x2(n+1)=x2(n)+t*y(n)/q(n)+t*d(n)/q(n)
y(n+1)=p1(n+1)*x1(n+1)+p2(n+1) *u(n+1)-p2(n+1)*x2(n+1)
comment faire pour supprimer x1 et x2 de l'expression?
merci
"Engineering is the art of making what you want from what you get"
Bonjour,
j'ai trouvé cette approche qui est interessente: http://www.mathkb.com/Uwe/Forum.aspx...ence-relations
Par contre, j'ai du mal à l'extrapoler à mon equation car la mienne ne peut s'ecrire sous la forme d'une equation lineaire, sans oublier que la derniere equation n'est pas recurrente.
mais ne pourrait-on pas avoir la meme démarche?
quel serait l'analogue de l'equation caractéristique pour mon cas?
merci
"Engineering is the art of making what you want from what you get"
Bonjour,
sans pouvoir le prouver de façon rigoureuse, j'ai pu réduire les 3 equations à 2:
x(i+1)=x(i)+Te*(y(i)+d(i))/q(i);
y(i+1)=p2(i+1)*(u(i+1)-x(i+1)) + Te*p1(i+1)*(u(i)-x(i)) + (p1(i+1)*(y(i) - p2(i)*(u(i)-x(i))))/p1(i);
mais ensuite?
merci
"Engineering is the art of making what you want from what you get"
Bonjour, ericc a répondu a ta question, quand t'as x(n) ben tu remplaces dans l'équation n°2
ciao
Bonjour,
Comme j'ai dit plus haut, je ne cherche pas à résoudre le système d'equations de récurrence.
Je en cher par une expression sans relation de recurrence.
Tout ce que je veux c'est d'avoir une seule equation de recurrence, pas un système.
Si c'est aussi evident que ça, j'aimerais savoir comment tu fais avec les i et i+1 qui apparaissent dans chacune des deux equations?
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on obtient une équation de récurrence en u non ?
non,
on obtient:
mais ce résultat ne m'interesse pas.
"Engineering is the art of making what you want from what you get"
Bonjour,
voici le résultat que je cherchais:
"Engineering is the art of making what you want from what you get"