Bonjour,
j'ai eu l'énoncé suivant en exercice et je ne comprends plus trop ... :
, avec z0 = 2, z1 = 2.
De là je trouve la solution homogène de la forme:
Mais ensuite je note, que la solution particulière est de la forme:
Et ca je vois pas du tout pourquoi...Pourriez vous m'aider?
Merci
Salut,
es-tu sûr de ta solution pour l'équation homogène? L'espace des solutions de l'equation homogène est un ev de dimension 2 et (-3)n et (-3)n-1 ne sont pas indépendants (vois-tu pourquoi?).
Je te conseille de relire ton cours pour trouver la base de l'ensemble des solutions quand le polynôme caractéristique a une racine double.
Ensuite, pour l'équation avec second membre, ça doit marcher comme pour les équations différentielles: la solution générale de l'équation avec second membre est somme d'une solution particulière et de la solution générale de l'équation homogène.
Cordialement
Vous avez raison, j'ai tapé trop vite et j'ai mal écrit (surtout en LaTeX pas toujours évident de voir...)
J'ai donc en vrai:
Xhom = C1(-3)n + C2n(-3)n-1 ...
Je sais que la solution est la somme d'une solution particulière et homogène, ce que je ne comprends pas, c'est comment j'ai pu dire que la solution particulière était de la forme
Merci
Est ce que quelqu'un pourrait la résoudre vite fait alors que je puisse voir comment je suis arrivé à cette conclusion ?
Merci d'avance
Ps: j'ai comme solution:
Euh... j'ai du mal à imaginer comment tu as pu oublié ton raisonnement.Envoyé par rlefrant
ce que je ne comprends pas, c'est comment j'ai pu dire que la solution particulière était de la formeAmnésie?
Plaisanterie mise à part, je ne pense pas qu'il soit possible de démontrer rigoureusement qu'une solution particulière est un polynôme de degré 1. Par contre, vu que le second membre est polynomiale, il est logique/intuitif de chercher une solution particulière polynomiale. Ensuite, on cherche si ça marche: si c'est le cas, tant mieux, sinon on cherche autre chose.
