Salut à tous !
Est ce que quelqu'un peut m'aider à préciser les valeurs propres de l'endomorphisme suivant :
avec
Puis conclure pour
Il est impossible de les déterminer directement parce qu'on peut pas calculer le polynôme caractéristique, puisqu'on peut pas déterminer la matrice de cet endomorphisme dans une base !
J'ai essayé par supposer que
Merci d'avance pour votre aide !
On peut toujours écrire la matrice deEnvoyé par ichigo01
Est ce que quelqu'un peut m'aider à préciser les valeurs propres de l'endomorphisme suivant :
Cette question demande effectivement d'étendre les résultats précédents àPuis conclure pour
Il est impossible de les déterminer directement parce qu'on peut pas calculer le polynôme caractéristique, puisqu'on peut pas déterminer la matrice de cet endomorphisme dans une base !
C'est étonnant, ce n'est qu'une équation différentielle du second ordre ; siJ'ai essayé par supposer que
Salut,
Je l'ai fait en DS ça, commence par montrer que la matrice associée a ton application dans la base canonique est triangulaire.
Pour cela, essaye de faire mumuse avec les degrés
Oui, j'ai trouvé les valeurs propres.
En effet, la matrice de
Donc si on prend un polynôme P dans
Merci pour votre aide !
Mais j'ai un problème sur une question suivante qui me demande de montrer que pour tous P et Q dans
J'ai essayé avec une intégration par parties mais les calcules sont très compliqués !!
As tu vu les automorphismes adjoints/ autoadjoints ?
Sinon pour l'IPP, ben ce n'est pas grave si c'est compliqué il faut juste que tu arrives a une expression où P et Q jouent des roles symétriques, comme ça tu pourras passer d'un produit scalaire a l'autre sans problème
Bien sur, je sais c'est quoi adjoint et auto-adjoint !
Pour les calculs ce n'est pas facile ! je suis entrain de le faire et c'est compliqué !
Pour simplifier j'ai posé :
Merci !
T'as simplifié l'intégrande avant de faire l'ipp ? y a plein de simplifications.
Pour les autoadjoint, oublies, ce n'est pas la bonne solution ici je pense
Tu peux m'aider en m'indiquant une de ces simplifications !
j'ai pas écrit, mais attends je vais le poser, j'ai juste un peu ébauché de tête
Des trucs du genre t²-1=(t-1)(t+1) ou 2t+1=t+1+t
Et après ? !Des trucs du genre t²-1=(t-1)(t+1) ou 2t+1=t+1+t
J'ai déjà essayé et ton simplification ça ne fera que compliqué les choses !
ça fait deux heures que je me casse la tête !
S'il te plait ne pose pas comme ça tout ce qui te passe par la tête !
Je croyais que tu connaissais une astuce alors que tu ne faisais que deviner
Monsieur blabla... maintenant je sais comment tu es arrivé à plus de 500 messages en moins d'un mois !
Lol veux tu vraiment que je m'y penche amis Ichigo ? J'y arriverai sans grand problème je pense, je ne suis pas si bete que ça. Je repasse dans quelques minutes une fois le problème résolu !
Bon je l'ai finie, en effet c'est assez monstrueux mais au final cela marche bien, il n'y a aucune simplification aparente pour moi, il faut juste prendre chaque dérivée une par une en essayant de ne pas faire trop d'erreurs !
et oui je suis comme ça en maths, a l'instinct !
