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invite9bf5e42d · 25/04/2011, 11h20

Bonjour,
je dois résoudre l'exercice suivant :
Soit f une fonction continue en 0 et intégrable sur [0, $\text{[math]}$ [
et soit $\text{[math]}$ pour x $\text{[math]}$ et 0 sinon.

Je dois montrer que $\text{[math]}$

J'ai remarqué que $\text{[math]}$
Mais je ne vois pas quoi faire de plus. Merci pour votre aide.

invite899aa2b3 · 25/04/2011, 11h31

On a $\text{[math]}$ . Ensuite, comme prévu il faut utiliser la continuité en $\text{[math]}$ . On se donne $\text{[math]}$ , etc...

invite9bf5e42d · 26/04/2011, 13h13

Merci pour votre aide mais je suis toujours coincé.
j'ai donc : $\text{[math]}$
$\text{[math]}$ tel que $\text{[math]}$ alors

$\text{[math]}$
Mais je ne vois pas comment continuer

invitebe08d051 · 26/04/2011, 13h18

Salut,

Pas la peine de découper ton intégrale, n'oublie pas qu'à partir d'une certain rang $\text{[math]}$ .

A voir en vidéo sur Futura · Aujourd'hui

invite899aa2b3 · 26/04/2011, 13h20

Tu peux prendre $\text{[math]}$ de façon à ce que $\text{[math]}$ , ça te permet d'avoir la majoration sur tout l'intervalle d'intégration. Regarde aussi le signe de $\text{[math]}$ .

invite9bf5e42d · 26/04/2011, 14h42

Mais $\text{[math]}$ dépend de $\text{[math]}$ je ne peux pas le choisir ?

invite899aa2b3 · 26/04/2011, 14h59

Certes, mais tu peux considérer que tu travailles pour n assez grand (une fois que tu as fixé le $\text{[math]}$ ).

invite9bf5e42d · 26/04/2011, 20h15

Je peux donc dire $\text{[math]}$ et cela pour toute valeur de epsilon spécialement aussi petite que voulue d'où
$\text{[math]}$

invite899aa2b3 · 26/04/2011, 23h02

(tend vers $\text{[math]}$ , mais n'est pas égal en général)

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