Intégration double - densité jointe

[invite41452bd7]

Bonjour,

Je dois trouver pour quelle valeur de c ma fonction est une fonction de densité jointe. Voici la tête de ma fonction:
f_xy(x,y) = cx²y + e^y-1 si o<=x et y<=1
f_xy(x,y) = 0 sinon

Mon idée était d'intégrer cette fonction par rapport à x sur [0; l'infini] et par rapport à y sur [- l'infini ; 1] et d'égaliser à 1 pour trouver c...

Mais je n'y parviens pas. Pouvez m'aider à résoudre cette intégration double?

Merci d'avance !
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[invite899aa2b3]

Réécris le domaine d'intégration, tel que c'est écrit l'intégrale est divergente.

[invite41452bd7]

Mais je ne peux pas réécrire mon domaine d'intégration, il est définit comme ça dans mon énoncé...

[invite899aa2b3]

Ah d'accord on a en fait, non ?

[A voir en vidéo sur Futura]