solution particulière d'équation différentielle
Répondre à la discussion
Affichage des résultats 1 à 4 sur 4

solution particulière d'équation différentielle



  1. #1
    369

    solution particulière d'équation différentielle


    ------

    bonjour,
    j'aurai besoin d'aide pour trouver la solution particulière de cette équation différentielle:
    (x²+1)²y'+2x(x²+1)y=1
    bon déjà je divise par (x²+1)²
    y'+2x/(x²+1)y=1/(x²+1)²

    mais après pour la solution particulière je sais qu'on peut utiliser la variation de la constante qui marche tout le temps mais n'y aurait il pas une autre méthode?
    vu que à droite de l'égalité on a un polynome je pensais faire avec ax²+bx+c sauf qu'ici le polynome est au dénominateur

    merci de votre aide

    -----

  2. #2
    God's Breath

    Re : solution particulière d'équation différentielle

    Bonjour,

    Le petit problème est que cette équation n'a pas de solution polynomiale.

    Si je note , alors et l'équation différentielle s'écrit , c'est-à-dire :



    et les solutions sont données par :



    avec une constante d'intégration arbitraire.
    Et Dieu, dans sa colère, pour punir les humains, envoya sur la Terre les mathématiciens.

  3. #3
    369

    Re : solution particulière d'équation différentielle

    merci de ta réponse

  4. #4
    ericcc

    Re : solution particulière d'équation différentielle

    Un polynome ne marchera pas : il suffit de regarder le degré le plus élevé.
    Dernière modification par ericcc ; 29/04/2011 à 13h06. Motif: grillé

  5. A voir en vidéo sur Futura

Discussions similaires

  1. Equation différentielle d'ordre 2- Solution particulière
    Par MS.11 dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 7
    Dernier message: 26/09/2010, 17h58
  2. Comportement d'une solution d'équation différentielle
    Par invitea6816ba4 dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 0
    Dernier message: 19/06/2010, 00h16
  3. Solution d'équation différentielle incomprise
    Par invite2c91a2eb dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 1
    Dernier message: 14/12/2008, 22h20
  4. Solution particulière de l'equation differentielle
    Par invitedfd87456 dans le forum Physique
    Réponses: 10
    Dernier message: 10/10/2008, 19h14
  5. Solution particulière d'équa diff
    Par invitedafc6b88 dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 2
    Dernier message: 13/01/2008, 20h05