Compacité
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Compacité



  1. #1
    'Jey

    Compacité


    ------

    Bonjour,

    L'ensemble des matrices symétriques réelles à valeurs propres positives est-il compact ? Et si oui, comment le démontrer ?

    Merci !

    -----

  2. #2
    Tiky

    Re : Compacité

    Un compact de est un fermé borné. La suite de matrice appartient bien à ton ensemble mais si tu prends par exemple comme norme , alors ...

  3. #3
    'Jey

    Re : Compacité

    En prenant p au lieu de n pour que ça soit plus cohérent.

    Merci beaucoup !

  4. #4
    Tiky

    Re : Compacité

    Citation Envoyé par 'Jey Voir le message
    En prenant p au lieu de n pour que ça soit plus cohérent.

    Merci beaucoup !
    Oups ! capture de variable . Donc il faut prendre . Une question qu'on peut quand même se poser, c'est de savoir si cet ensemble est fermé.

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    blablatitude

    Re : Compacité

    Pour cela on peut diagonaliser

  7. #6
    Tiky

    Re : Compacité

    Citation Envoyé par blablatitude Voir le message
    Pour cela on peut diagonaliser
    Elles ne sont peut-être pas diagonalisables

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