Bonjour,
L'ensemble des matrices symétriques réelles à valeurs propres positives est-il compact ? Et si oui, comment le démontrer ?
Merci !
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Compacité
- 30/04/2011, 16h08 #1invitef8010086
Compacité
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- 30/04/2011, 16h20 #2Tiky
Re : Compacité
Un compact de
est un fermé borné. La suite de matrice appartient bien à ton ensemble mais si tu prends par exemple comme norme , alors ...
- 30/04/2011, 16h48 #3invitef8010086
Re : Compacité
En prenant p au lieu de n pour que ça soit plus cohérent.
Merci beaucoup !
- 30/04/2011, 17h16 #4Tiky
Re : Compacité
Oups ! capture de variable
Envoyé par 'Jey 
En prenant p au lieu de n pour que ça soit plus cohérent.
Merci beaucoup !
. Donc il faut prendre . Une question qu'on peut quand même se poser, c'est de savoir si cet ensemble est fermé.
- Aujourd'huiA voir en vidéo sur Futura
- 30/04/2011, 18h47 #5invite0a963149
Re : Compacité
Pour cela on peut diagonaliser
- 30/04/2011, 18h51 #6Tiky
Re : Compacité
Elles ne sont peut-être pas diagonalisables Envoyé par blablatitude Pour cela on peut diagonaliser
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