produit de matrice

**369** · 30/04/2011, 17h47

bonjour,
j'aimerai savoir si j'ai le droit de faire cela avec des matrices
(A-I3) (A-I3)=A²-2A+I3

Parce qu'avec les endomorphisme on a le droit
(p-id) o (p-id) et on retombe sur le même résultat après passage aux matrices

merci de votre aide

**Tiky** · 30/04/2011, 17h54

Oui tu as absolument le droit de le faire. De manière plus générale, si A et B commutent, alors :

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$ commute avec toutes les matrices.

**369** · 30/04/2011, 17h57

mais en faite le problème c'est que comment savoir si A et -I3 commutent?
je ne vais pas refaire le calcul, autant passer par les endomorphisme ca prend moins de temps

**Tiky** · 30/04/2011, 17h59

$\text{[math]}$ est l'élément neutre pour le produit dans l'anneau $\text{[math]}$ .
Au passage, deux endomorphismes commutent si et seulement si leur matrice dans une certaine base commute.

A voir en vidéo sur Futura · Aujourd'hui

**369** · 30/04/2011, 18h06

oui merci de la réponse

produit de matrice

produit de matrice

Re : produit de matrice

Re : produit de matrice

Re : produit de matrice

Re : produit de matrice

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