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Points fixes d'une itération



  1. #1
    rlefrant

    Points fixes d'une itération


    ------

    Bonjour,

    dans le cadre d'un cours de processus stochiastiques, je dois analyser la convergence d'une itération pour estimer une distance entachée d'un bruit.

    J'ai donc un processus itératif du style , pour savoir si ca va converger (et encore mieux, vers la bonne valeur), je décide de regarder les points fixes de la fonction.

    Problème, puisque je discute en fonction d'un paramètre, parfois je trouve un point fixe, parfois deux ... Dans ce cas-là, que dois-je faire pour savoir si l'itération converge et surtout vers quelle valeur? Est-ce que je garde le point fixe le plus attractif (le plus proche de zéro !?), où est ce que je regarde sa distance par rapport à mon itéré précédent?

    Merci beaucoup pour vos réponses

    -----
    On se lasse de tout, sauf de comprendre. (Virgile)

  2. #2
    Seirios

    Re : Points fixes d'une itération

    Bonsoir,

    Il faut passer par les variations de f : si f est croissante, est croissante ; si f est décroissante, et sont monotones et de croissances opposées. Tu peux également regarder s'il y a des domaines stables par f.
    Après, pour plus de précisions, il faudrait donner l'expression de f.
    If your method does not solve the problem, change the problem.

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