MAPLE : équations différentielles d'ordre 2 couplées

[invite31607802]

Bonjour,
Je suis actuellement en prépa et dans le cadre de mes TIPE, j'ai mis en place des équations de mouvement que je comptais résoudre avec Maple, mais je n'y arrive pas.

J'ai en fait deux équations différentielles, d'ordre 2, non linéaires et couplées. Et j'aimerais trouver la solution de l'une des deux variables, expression explicite ou simplement le tracé.

J'ai vite compris que ce ne serait pas possible donc j'ai réussi à linéariser ces équations (aux prix de quelques approximations).
Malgré ça, le dsolve ne fonctionne pas.
J'ai aussi essayé le DEplot mais ça ne marche pas non plus (Error, (in DEtools/convertsys) unable to convert to an explicit first-order system).
Enfin j'ai essayé de construire petit à petit la solution en m'inspirant de la méthode d'Euler mais j'ai un peu de mal à m'en sortir puisque c'est un ordre 2.

Voilà donc après une journée de vaines tentatives, je me demande simplement si c'est possible de trouver une solution ou approximation à un tel problème. Si quelqu'un sait comment faire ou a une idée, j'en serait ravi.

Merci d'avance.
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[invite31607802]

Bonjour à tous,
je vois que je ne suis pas le seul à ne pas être inspiré par ce système,
MAIS...
au bout de trois jours d'efforts j'ai réussi à ramener (ou plutôt approximé) mon problème à cette simple équation différentielle du premier ordre, certes non linéaire (j'ai tout de même linéarisé les cos et sin), mais j'ose espérer que quelqu'un ici est en mesure de trouver une solution ou une idée de départ, avec maple ou autre
Personnellement je ne sais plus quoi essayer.

L'équation est la suivante, je vous prie d'y jeter un oeil :



ou en Maple :
19725150.70*diff(alpha1(t),t)^ 2-1562121.193*diff(alpha1(t),t)^ 2*alpha1(t) = -196912218.3*alpha1(t)-5747604894.

Merci