Bonsoir,


Comment montrer que le produit de convolution de fonctions intégrables existe ?

Sur internet j'ai bien trouvé quelque chose du genre :

Le théorème de Tonelli dit que si f et g sont intégrables alors (x,y)->f(x)g(y)=h(x,y) est intégrable.
De là le résultat vient facilement.


Mais je ne trouve pas trace de ce théorème, je suppose qu'il parle de Fubini-Tonelli ?
Dans ce cas, il faudrait prouver que h est mesurable, je connais cette notion mais c'est tout, est ce que f et g intégrables impliquent h mesurable ?