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cherchez l'erreur : série entière



  1. #1
    yogodo

    cherchez l'erreur : série entière


    ------

    Bonjour

    On est en train de voir les séries entières en cours et en voila une qui j'ai trouvé dans un bouquin mais je ne trouve pas la même chose que la correction et je ne vois pas mon erreur (et je n'en vois pas non plus dans le bouquin ^^).

    On nous donne une série entière, il faut trouver son rayon de convergence et calculer sa somme. Voila la série:



    Ici le rayon de convergence R=1 pas de problème pour ça. On a donc :







    Je calcul T(x) :



    Et là j'enlève le cas où x=0 -> S(x)=0







    On obtient donc

    On calcule et comme on obtient :

    mais le problème c'est que dans le bouquin ils trouvent

    Si quelqu'un pouvait avoir la gentillesse de jeter un oeuil je serai ravi.

    -----

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  3. #2
    yogodo

    Re : cherchez l'erreur : série entière

    Eratum la série c'est et non pas

  4. #3
    Garf

    Re : cherchez l'erreur : série entière

    Je n'ai pas vu d'erreur dans ton calcul, mais s'il y en a une elle a pu passer inaperçue (difficile de repérer une erreur d'inattention...). Dans tous les cas, c'est plutôt bon signe que tu ne trouves pas la même chose que le bouquin, vu que celui-ci s'est planté : la valeur en 0 de la solution proposée est non nulle.

  5. #4
    yogodo

    Re : cherchez l'erreur : série entière

    Ah oui je n'avais pas remarqué donc ça me réconforte un peu...

  6. #5
    Médiat

    Re : cherchez l'erreur : série entière

    Il y a un peu plus simple (donc moins de risque d'erreur) qui vous donne raison.




    Ce qui donne immédiatement .

    Immédiat pour le premier terme, et avec une petite intégration pour le deuxième.
    Je suis Charlie.
    J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    yogodo

    Re : cherchez l'erreur : série entière

    Ah oui je n'y avais pas pensé en tout cas merci beaucoup pour votre aide et ça me réconforte de voir que j'avais bon

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