Bonsoir,
j'aurai besoin d'aide pour finir l'exo suivant:
Soit M une matrice de taille nxn
M=
A C
0 B
je dois montrer que detM=detA x detB
par définition j'ai: det(M)=det(M^) ou M^est la matrice transposée
M^=
A 0
C B
si rgM<n alors detM=0 car il y a une dépendance entre les colonnes
si rgM=n alors j'utilise le pivot de gauss pour élimer le bloc C
j'arrive à:
M^=
A 0
0 B
qui équivaut à
A 0 multiplier par In 0
0 In 0 B
mais après comment obtenir ce que je veux?
merci de votre aide
Bonjour,
Sinon, tu peux utiliser la définition du déterminant :. Il suffit de découper la somme en deux selon que
If your method does not solve the problem, change the problem.
Peux-tu détailler l'utilisation du pivot de Gauss ? Sinon c'est terminé étant donné que le déterminant d'un produit est le produit des déterminants.
Sinon, on peut écrire que
PS : quand tu prends la transposée d'un bloc, n'oublie pas de prendre la transposée de chaque bloc.
j'ai pensé au pivot de gauss car ca enlevait le bloc C et je ne suis pas obligé de changer le bloc B puisque c'est une inconnue
pour Seyrios: l'utilisation de la définition est compliqué je trouve
