Bonjour,
J'ai des exercices à faire sur ordi et il y en a qui me pose un problème.
Trouvez le centre p0 = (x0,y0) du cercle passant par les trois points
p1=(22,23) , p2=(-14,19) , p3=(-11,-48) .
J'ai du mal à traduire le problème en un système linéaire si vous pouviez me filer un coup de pouce, ce serait super =)
Merci d'avance
Bonjour,
Un cercle est le lieu des points de coordonnées (x,y) tels que
(x-x0)²+(y-y0)²=R², là où (x0,y0) sont les coordonnées d'un point appelé le centre et R est le rayon du cercle.
Je pense que c'est la piste de départ, mais avec les carrés qui trainent, je ne vois pas grand chose de linéaire...
Bon courage
Edit : Ptet bien que les carrés se simplifient.
Le centre du cercle circonscrit à un triangle est l'intersection des médiatrices...
(22-x0)^2 + (23-y0)^2 = (-14-x0)^2+(19-y0)^2 = (-11-x0)^2 + (-48-y0)^2
si tu developpes cela cela te donne quoi une equation je presume
et informatiquement parlant cela donne quoi?Envoyé par God's Breath
tiens j'ai trouvé une piste ici
http://www.ilemaths.net/forum-sujet-424153.html
Aussi oui
Faire des exos sur l'ordi ça veut dire quoi ?
Vous devez rédiger la réponse sur l'ordi ou bien vous aider d'un logiciel de géométrie ?
Auquel cas c'est bien plus simple de tracer la médiatrice d'un segment que de développer des équations
D'autant que le logiciel est capable de donner les coordonnées d'une intersection de droites.
Bon courage
non je pense qu'il doit faire le programme pour resoudre ce probleme donc forcement il doit le transformer sous forme d'equation
peux t'etre qu'il programme en Pascal ...
on doit entrer la réponse et on nous dit si c'est bon ou pas
Donc si j'ai bien compris on doit déterminer les équations des médiatrices, car elles se coupent en un point qui est le centre du cercle?
Le centre du cercle est le point qui est à distance égale vers les trois points donnés.
Un point M est à égale distance des deux points A et B si et seulement si la somme vectorielle AM + BM est perpendiculaire au vecteur AB, ce qui se traduit par une équation linéaire en les coordonnées de M.Tu as donc un produit scalaire nul :
voila tout etait ecrit dans mon lien ...Tu prends deux équations qui sont en fait les équations des médiatrices de deux côtés du triangle P1P2P3
Leur intersection te donne les coordonnées du centre K du cercle circonscrit à ce triangle.
Ensuite, tu cherches par exemple la distance KP1 qui sera le rayon du cercle
