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Primitive de x racine x+1



  1. #1
    yasmine13

    Smile Primitive de x racine x+1


    ------

    --------------------------------------------------------------------------------

    Bonsoir,

    Bon bah je crois que tout est dans le titre

    Je cherche donc la primitive de f(x) = x racine x+1

    Merci d'avance !

    Bonne soirée

    -----

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  4. #2
    GwdTiger

    Re : Primitive de x racine x+1

    Bonsoir,

    As-tu essayé de faire une intégration par parties ?

  5. #3
    yasmine13

    Re : Primitive de x racine x+1

    oui mes !!!
    u(x)=u'(x)=1
    v'(x)=v(x)=1/2racine x+1
    =xracine x+1 ∫1/2racine x+1
    ........
    merci!

  6. #4
    ansset
    Animateur Mathématiques

    Re : Primitive de x racine x+1

    Citation Envoyé par yasmine13 Voir le message
    oui mes !!!
    u(x)=u'(x)=1
    v'(x)=v(x)=1/2racine x+1
    =xracine x+1 ∫1/2racine x+1
    ........
    merci!
    bonsoir,
    il y a quelques erreurs !
    soit u(x)=x
    et v'(x)=rac(x+1)
    la primitive de uv'= uv-prim(u'v)
    avec bien sur u'(x)=1
    si v'(x)=rac(x+1) alors v(x)=(2/3)*(x+1)^(3/2)+c ( c= constante )
    il ne reste qu'une intégration simple à faire.

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #5
    yogodo

    Re : Primitive de x racine x+1

    Tu peux la calculer en faisant une IPP :



    Voila tu as ta primitive en fait il faut juste ecrire le racine sous la forme de puissance : et utiliser le fait que

  9. #6
    yogodo

    Re : Primitive de x racine x+1

    Citation Envoyé par yogodo Voir le message
    Tu peux la calculer en faisant une IPP :



    Voila tu as ta primitive en fait il faut juste ecrire le racine sous la forme de puissance : et utiliser le fait que
    J'ai oublié la constante à la fin

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  11. #7
    ansset
    Animateur Mathématiques

    Re : Primitive de x racine x+1

    coucou,
    je pensais que ma présentation de l'IPP était plus lisible.
    mais je vois qu'il y a des fans de LaTex pour dire la même chose

  12. #8
    yogodo

    Re : Primitive de x racine x+1

    On a écrit notre commentaire en même temps ^^ et puis latex c'est ien présentable mais ce que c'est ch****

  13. #9
    Elie520

    Re : Primitive de x racine x+1

    Sinon sans parler d'IPP, il y a plus simple :
    Tu fais et tu te retrouves avec une somme de fonctions très facilement intégrables.
    Don le résultat donne .

    Cordialement.
    Eli520.
    Quod erat demonstrandum.

  14. #10
    yasmine13

    Re : Primitive de x racine x+1

    le résultat de primitive x racine x+1 donne:
    2*(x+1)^3/2/3 -2/5(x+1)^5/2+C
    merci!!

  15. #11
    ansset
    Animateur Mathématiques

    Re : Primitive de x racine x+1

    Citation Envoyé par yogodo Voir le message
    On a écrit notre commentaire en même temps ^^ et puis latex c'est ien présentable mais ce que c'est ch****
    tu as bien raison yogodo.
    j'ai du mal à m'y mettre ..... à mon age en plus

  16. #12
    yogodo

    Re : Primitive de x racine x+1

    On peut échanger des cours de latex contre des cours de smileys car je ne sais pas en faire et je vois que tu es fan

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  18. #13
    ARSA31

    Re : Primitive de x racine x+1

    Vous ne vous seriez pas trompé sur la formule de l'IPP ? c'est [uv] - intégrale de u'v
    Pas [uv] - intégrale de u'v'

    Ici on a :
    u = x
    u' = 1
    v' = racine de (x+1)
    v = 2/3 (x+1)^3/2

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