Bonsoir,
J'ai vu la correction de cet exo, la solution S={(x,y,z,t,x,y,z,t) avec (x,y,z,t) appartient à R4}, j'au du mal à comprendre, pourquoi on ecrit (x,y,z,t,x,y,z,t)? Car à mon avis, x=x', y=y' etc. il semble que la solution est (x,y,z,t)?...
Merci.
Oui c'est assez tordu comme exercice : la matrice est inversible donc l'application associée est injective. Le système équivaut à AX=AX' avec X={x,y,z,t} et X'={x',y',z',t'}. Du fait de l'injectivité, on en déduit X=X'.
On cherche des solutions dans un espace à 8 dimensions (x,x',y,y'....). Au final on a bien que les solutions forment un sev de dimension 4.
Sachant que les solutions forment un sev de dimension 4, on donne une base de dimension 8, c'est ce que je suspecte ...Envoyé par ericcc
Oui un sev de dimension 4 dans un espace de dimension 8...
alors pourquoi on peut pas donner une base de dimension 4
On donne bien une base qui définit un sev de dimension 4.
Prenons l'exemple de IR^3, comment définis tu la base du sev qui vérifie x=0 ?
