Bonjour,
je vous solicite encore une fois pour une démonstration, la distributivité du produit vectoriel, c'est à dire:
Pour cette démonstration je ne connais que la définition:
est orthogonal à
J'en ai une avec la composition d'une homothétie, d'une rotation et d'une projection mais je la trouve un peu compliquée.
Merci de votre aide.
Amanda
Je te conseille d'utiliser plutôt la définition avec le produit mixte.
Le problème est que le produit mixte se situe après dans le programme de Maths et que le produit mixte se définit par le produit vectoriel
et le produit scalaire.
Le produit mixte ne se définit pas à partir du produit vectoriel :
http://fr.wikipedia.org/wiki/Produit_mixte
C'est exactement le contraire. Tu es à quel niveau d'étude ? Le produit mixte est tout à fait accessible aux étudiants de niveau L1.
Je passe le Capes et je dois faire des leçons de niveau maximum BTS et en cette section ils ne définissent le produit mixte que par le produit scalaire et le produit vectoriel.
J'ai trouvé ici quelque chose qui pourrait t'intéresser : http://www.capes-de-maths.com/lecons/lecon35.pdf
Il utilise le produit mixte tel que tu le définis. Maintenant je trouve que c'est déplacer le problème autre part et que cette démonstration n'est finalement pas intéressante si les étudiants ne connaissent pas le déterminant.
Merci mais on en revient au même, le produit mixte ne se définit pas avant le produit vectoriel.
Pourquoi veux-tu une autre démonstration ? Sur la page 4, il donne la même démonstration que la tienne, elle est plutôt simple.
J'espérais trouver une démonstration qui n'utilise pas la linéarité des transformations usuelles mais apparemment cela n'existe pas.
Merci pour l'aide, je garde ma démo et je vais retravailler les transformations.
