bonjour à tous,
j'ai mes partiels dans 2 semaine donc je m'entraine sur les annales corrigés mais je ne comprends pas les réponses à la première question du QCM. en effet je ne vois pas comment on trouve le det= 0
moi je trouve 2 et je ne comprends pas la dernière case cochée non plus.....
quelqu'un peut-il m'expliquer ?
voici le lien : http://www.annales-jussieu.com/image..._01-11-bis.pdf
merci d'avance
Non c'est bon ... la matrice M est
1 1 0
1 1 0
1 0 1
Les colonnes de la matrice ne sont pas indépendantes : la première est la somme de la deuxième et de la troisième. Dit autrement : f(e1)=f(e2)+f(e3).
Ta matrice est donc de rang 2, son image est bien un plan. Et son déterminant est nul
Et quand tu prends un vecteur (a,b,c) que tu multiplies par M, on a bien le résultat.
salut salut
moi je trouve bien cette matrice là seulement je trouve vraiment que le déterminant vaut 2...avec la méthode de sarrus..
pourquoi l'image par f est un plan ?
Avec la méthode de Sarrus je trouve det = 0.
det = 1*1*1 + 1*0*1 + 0*1*0 - (0*1*1 + 1*1*1 + 0*0*1) = 1 - 1 = 0
Développer par la péthode de Sarrus n'est pas astucieux, il vaut mieux développer par rapport à la dernière colonne.
Quant au fait que l'image soit un plan, il découle de ce que les deux premières colonnes sont indépendantes, les images de e1 et e2 forment donc une famille libre, donc une base de ce plan.
Les deux premières lignes sont égales : le déterminant est nul.Envoyé par ericcc
a oui effectivement .....j'ai oublié mon signe moins dans le calcul...
merci pour toutes vos réponses, j'ai bien compris maintenant
bonne continuation
