Matrices

[invite06a166f3]

Bonjour, je commence à apprendre les matrices mais jene peux comprendre une chose que si je sais à quoi elle sert. Donc, je ne poserais qu'une seule question :
A quoi servent les matrices ?
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[invite754f3790]

à plein de trucs
Tu vois les matrices au lycée ??

[invite819b388f]

oui oui on voit les matrices au lycée. Tout dépent combien d'heures de math on a par semaine. Je parle d'expérience vu que je viens de terminer le lycée.

Et effectivement elles servent à pleins de choses.
Tu peux par exemple les utiliser pour résoudre un système d'équations avec un grand nombre d'équations et d'inconnus.
Pour ca on "mets" les coefficients des inconnues dans la matrice et on y fait des opérations élémentaires dessus(permutation de ligne,...). A la fin, on arrive à résoudre le système en réécrivant des équations avec les coefficients qui restent dans la matrice.
On apelle ça échelonner la matrice. Vas voir sur internet, c'est très bien expliqué.

Bien sur, ce n'est qu'un exemple.

[invite754f3790]

bizarre, moi j'ai découvert les matrices quand j'étais en prépa, en sup.

ça sert aussi à caractériser des applications linéaires sur des espaces de dimension finie (et peut-être infinie mais alors j'ai pas encore vu), à simplifier des problèmes (diagonalisation, trigonalisation), à savoir si un application est inversible (via le det), à faire des changements de bases,...

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite06a166f3]

J'ai commencé à galérer quand j'ai vu les tenseurs. Je me suis interéssé au tenseur énergie-impulsion en relativité et il est définit comme une matrice. Mais alors, c'est quoi un tenseur, un nombre, un vecteur ?

[invite652ff6ae]

bizarre, moi j'ai découvert les matrices quand j'étais en prépa, en sup.

Il me semble qu'elles sont au programme de ES.

[invite28ad1393]

Un truc concret: les systèmes d'équation. Elle pourront t'aider à les résoudre rapidement.

[invite06a166f3]

Mais qu'est-ce qu'un tenseur ?

[invitebe08d051]

Bonsoir

Juste une petite remarque, tu nous parle de tenseur alors que tu ne sait même pas ce qu'est un vecteur ou une matrice....
Sache que je ne te sou-estime point mais il y a vraiment un grand décalage entre ces différentes notions ( je parle en terme de scolarité )
Peux-tu nous dire quel est ton niveau ??

Apprendre des choses qu'on connait pas, c'est très bien je t'encourage à le faire mais il faut savoir par où commencer sinon on risque de s'embrouiller dans différents concepts si tu vois ce que je veut dire.

Cordialement

[invite06a166f3]

Tu as bien compris, je ne sais pas quoi apprendre en premier. Je n'étudie pas les matrices aux lycée, je le fais moi-même. Je te rassure, je sais parfaitement ce qu'est un vecteur. Seulement, lorsque j'ai jeté un oeil aux tenseurs, j'ai vu qu'ils ressemblaient à une matrice.
Vous me dîtes que les matrices permettent de résoudre des équations à plusieurs inconnues. Par exemple, j'ai l'équation :

2x + y + 4z - 3 = 0
Comment je fais avec une matrice ?