formation d'une base

[invite0fd5e1c6]

Bonjour,

Juste une petite précision, pour déterminer si trois vecteurs forment une base de R³, j'ai réussi montrer ils sont libre, c'est suffisant ou pas?

Merci.
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[invite371ae0af]

tu as montrer que tes 3 vecteurs sont libre
j'appelle e1,e2,e3 tes 3 vecteurs
tu as card{e1,e2,e3}=dimR^3=3
donc ta famille {e1,e2,e3} est une base de R^3

il ne faut pas oublier cette propriété sinon ce n'es pas une base: card{e1,e2,e3}=dimR^3=3

[invite0fd5e1c6]

tu as montrer que tes 3 vecteurs sont libre
j'appelle e1,e2,e3 tes 3 vecteurs
tu as card{e1,e2,e3}=dimR^3=3
donc ta famille {e1,e2,e3} est une base de R^3

il ne faut pas oublier cette propriété sinon ce n'es pas une base: card{e1,e2,e3}=dimR^3=3

Merci 369