Corps des quaternions

[invitecbade190]

Bonsoir,

J'aimerai savoir si la base du corps des quaternions, en tant que - espace vectoriel, est orthogonale ou orthonormée.

Merci d'avance.
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[taladris]

Pour quelle base et quelle produit scalaire??

Il y a a priori plusieurs manières de représenter les quaternions. L'une d'elle est de nommer (1,i,j,k) la base canonique de (pour sa structure usuelle d'espace vectoriel) et de la munir d'une multiplication en posant 1.i=i,1.j=j,1.k=k,1.1,i^2=j=2= k^2=-1, etc...

Evidemment, cette base est orthogonale pour le produit scalaire usuel de H.