Espace tangent

[invite0fd5e1c6]

Bonsoir,

Je suis en train de calculer l'espace tangent d'une surface definie par x₁²+x₂²+2x₃²=1 en A(1/2,1/2,1/2), je l'ai transformé comme f(x1,x2,x3)=x₁²+x₂²+2x₃²-1, et respectivement calculé leurs dérivés partielles:

dérivé partielle par rapport à x: 2x1
dérivé partielle par rapport à y: 2x2
dérivé partielle par rapport à z: 4x3

Ensuite je sais pas comment faire...

Merci.
-----

[Tiky]

Tu peux montrer que si une surface est définie implicitement par l'équation , alors l'équation du plan tangent affine en est :


Pourvu que F soit suffisamment régulière (différentiable une fois devrait être suffisant).

[invite0fd5e1c6]

merci, donc je multiplie par (x-1/2):

2x1(x1-1/2)+2x2(x2-1/2)+4x3(x3-1/2)

mais dans la correction, c'est x1+x2+2x3-2=0 pas même chose

[Tiky]

Moi je te donne l'équation cartésienne, tu mélanges et .
Ensuite, tu dois évaluer tes dérivées partielles au point, ce que tu n'as pas fait.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite0fd5e1c6]

Moi je te donne l'équation cartésienne, tu mélanges et .
Ensuite, tu dois évaluer tes dérivées partielles au point, ce que tu n'as pas fait.

Merci!! J'ai resolu!