relation entre nb de case et nb de sommet ?

[invite40f82214]

Bonjour tous,

j'ai une question surement très facile mais je ne vois pas...

je voudrais savoir la relation générale qu'il y a entre le nombre de cases d'un damier et le nombre de point (intersection entre 2 ou plus de lingnes?)

=> j'ai essayé de faire des essais mais j'ai un peu de mal à trouver une relation générale... (hauteur différente de largeur)

=> et si dans la hauteur il y a egalement des cases, comment trouver encore une fois le nombre de sommet en fonction du nombre de cases ?

j'espere que vous pourrez m'aider
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[inviteea028771]

Si ton damier est composé de n lignes et m colonnes, il y a :

- n*m intersections
- (n-1)*(m-1) cases

[invite40f82214]

lmerci beaucoup d'avoir pris le temps de repondre,

- (n-1)*(m-1) cases

j'aurais dis plutot n*m cases ??

- n*m intersections

je ne suis pas vraiment d'accord avec cela car ca exclu les intersections qu'il y a sur les bords ?

=> si tu prends 6cases alors il y a 12intersections
=> si tu en prends 4 il y en a 9

[inviteea028771]

Quand je parle de ligne je parle de lignes droites
Sinon c'est
- (m+1)*(n+1) intersections
- m*n cases

Et sinon le nombre d'intersections dépend de la forme du damier, et pas que du nombre de cases

Un damier de 6*1 cases a 14 intersections
Un damier de 3*2 cases a 12 intersections

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite40f82214]

merci, c'est ce que je viens de trouvé en effet, merci pour ton aide