intégrale de exp(-x²)

[invitec14c6f22]

Bonjour,
je cherche à savoir quelle méthode utiliser pour calculer l'intégrale de -inf a +inf de exp(-x²).
merci d'avance pour votre aide.
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[invite48ca7510]

Salut,

qu'est-ce qui se dérive en e^-x² ?

[invitec14c6f22]

Salut,

qu'est-ce qui se dérive en e^-x² ?

tu vas me le dire...
la dérivée de e^-x² donne -2x.e^-x²

[inviteaf1870ed]

Bonjour,
je cherche à savoir quelle méthode utiliser pour calculer l'intégrale de -inf a +inf de exp(-x²).
merci d'avance pour votre aide.

Regarde Intégrale de Gauss sur le net, tu verras plein de démonstrations. La plus rapide est celle qui passe par l'intégrale double.
Par exemple ici : http://fr.wikipedia.org/wiki/Int%C3%A9grale_de_Gauss

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitec3143530]

Il est je crois impossible d'exprimer la primitive de cette fonction avec les fonction usuelles.

[invitec14c6f22]

Regarde Intégrale de Gauss sur le net, tu verras plein de démonstrations. La plus rapide est celle qui passe par l'intégrale double.
Par exemple ici : http://fr.wikipedia.org/wiki/Int%C3%A9grale_de_Gauss

cool, merci

[invite63e767fa]

Il est je crois impossible d'exprimer la primitive de cette fonction avec les fonction usuelles.

C'est vrai (sauf qu'il faudrait écrire "une primitive" ou "les primitives" au lieu de "la primitive" )
Mais ce n'est pas ce que demande mohamed1. Il ne demande pas une primitive de la fonction exp(-x²), c'est à dire le calcul d'une intégrale indéfinie.
Il demande la valeur d'une intégrale définie, c'est à dire avec des bornes fixées et connues. Ce n'est pas du tout le même problème.
Dans certains cas (et c'est le cas justement), on peut trouver cette valeur sans avoir besoin de connaitre explicitement une fonction primitive. Et cette valeur particulière peut être exprimée avec les fonctions usuelles, même si les fonctions primitives ne peuvent pas être exprimées avec des fonctions usuelles.