nombres complexes prob

[invite6e8961d2]

bonjour a tous : )

je block sur un de mes exos sur les nombres complexes...pourtan c'est celui qui ne vaut que 2 points...

Soit z un nombre complexe non nul tel que z= x + iy et soit Z tel que Z= (1-z) / z (x et y sont des reels)

1) exprimer Re(Z) et lm(Z) en fonction de x et y
2) determiner et representer :
a) l'ensemble (E) des points du plan complexe tels que Z soit reel
b) l'ensemble (F) des points du plan complexe tels que Z soit imaginaire

si vs avez une piste que pour la premiere question merci de men faire part le reste je pense pouvoir me debrouiller

merci a vous
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[invite88ef51f0]

Salut,
Le truc, c'est de multiplier en haut et en bas par . Du coup, ton dénominateur est réel et tu peux séparer sans problème

[invite6e8961d2]

Salut,
Le truc, c'est de multiplier en haut et en bas par . Du coup, ton dénominateur est réel et tu peux séparer sans problème

C'est justement ce que j'avais fait mais mon calcul block

[invite88ef51f0]

Le dénominateur sera x²+y². Le numérateur quant à lui vaut (1-x-iY)*(x-iy). Tu développes. Tu regroupes les termes en i d'un côté, et tu auras quelque chose du genre .

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite6e8961d2]

Le dénominateur sera x²+y². Le numérateur quant à lui vaut (1-x-iY)*(x-iy). Tu développes. Tu regroupes les termes en i d'un côté, et tu auras quelque chose du genre .

Voici ce que sa me donne :











est-ce juste?

[invite0982d54d]

C'est bon jusqu'à l'avant derniere ligne.
tu as (iy)² = -y² car i² = -1

[invite6e8961d2]

C'est bon jusqu'à l'avant derniere ligne.
tu as (iy)² = -y² car i² = -1

salut a tous : )

merci de m'avoir fais voir cette faute d'etourderie je ne m'en etais meme pas rendu compte

merci a toi aussi coincoin pour tes eclaircissement