Méthode de Gauss d'une forme quadratique hermitienne

**ichigo01** · 30/05/2011, 01h33

Salut à tous !
Je n'arrive pas réduire la forme quadratique suivante :
$\text{[math]}$
En effet, voilà comment je procède :

$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$

Je me bloque dans la dernière ligne, j'ai essayé d'écrire $\text{[math]}$ sous forme de carrés mais ça va donner 3 expressions !

Si quelqu'un peut me dire comment le faire ou bien si il y a une autre méthode plus facile j'en lui serai reconnaissant.

Merci d'avance.

invite899aa2b3 · 30/05/2011, 11h40

Tu peux calculer $\text{[math]}$ . En fait on imite le procédé valable pour les formes quadratiques réelles.

**ichigo01** · 30/05/2011, 18h58

Merci infiniment.
Existe t-il d'autres astuces ?

invite899aa2b3 · 30/05/2011, 19h12

Je ne sais pas, mais en tout cas ce ne sont pas des astuces. On a un moyen purement algorithmique qui permet d'écrire $\text{[math]}$ comme somme de carrés de modules de formes linéaires linéairement indépendantes. D'après ce que j'ai vu dans le premier message, tu sais traiter le cas favorable (où on un déjà un terme carré) et maintenant tu sais traiter le cas défavorable.

A voir en vidéo sur Futura · Aujourd'hui

**ichigo01** · 30/05/2011, 19h14

Envoyé par girdav

...et maintenant tu sais traiter le cas défavorable.

C'est grâce à vous, merci

Méthode de Gauss d'une forme quadratique hermitienne

Méthode de Gauss d'une forme quadratique hermitienne

Re : Méthode de Gauss d'une forme quadratique hermitienne

Re : Méthode de Gauss d'une forme quadratique hermitienne

Re : Méthode de Gauss d'une forme quadratique hermitienne

Re : Méthode de Gauss d'une forme quadratique hermitienne

Discussions similaires

orthogonalisation d'une forme quadratique

Signature d'une forme quadratique

forme quadratique algorithme de Gauss

Caractéristique d'une forme quadratique

Matrice d'une forme quadratique