Méthode de Gauss d'une forme quadratique hermitienne

**ichigo01** · 30/05/2011, 00h33

Salut à tous !
Je n'arrive pas réduire la forme quadratique suivante :
$\text{[math]}$
En effet, voilà comment je procède :

$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$

Je me bloque dans la dernière ligne, j'ai essayé d'écrire $\text{[math]}$ sous forme de carrés mais ça va donner 3 expressions !

Si quelqu'un peut me dire comment le faire ou bien si il y a une autre méthode plus facile j'en lui serai reconnaissant.

Merci d'avance.

invite899aa2b3 · 30/05/2011, 10h40

Tu peux calculer $\text{[math]}$ . En fait on imite le procédé valable pour les formes quadratiques réelles.

**ichigo01** · 30/05/2011, 17h58

Merci infiniment.
Existe t-il d'autres astuces ?

invite899aa2b3 · 30/05/2011, 18h12

Je ne sais pas, mais en tout cas ce ne sont pas des astuces. On a un moyen purement algorithmique qui permet d'écrire $\text{[math]}$ comme somme de carrés de modules de formes linéaires linéairement indépendantes. D'après ce que j'ai vu dans le premier message, tu sais traiter le cas favorable (où on un déjà un terme carré) et maintenant tu sais traiter le cas défavorable.

A voir en vidéo sur Futura · Aujourd'hui

**ichigo01** · 30/05/2011, 18h14

Envoyé par girdav

...et maintenant tu sais traiter le cas défavorable.

C'est grâce à vous, merci

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